MENYATAKAN NILAI DENGAN TABEL KEBENARAN

Tabel kebenaran adalah daftar lengkap dari semua nilai kebenaran yang mungkin dari suatu pernyataan.

Berikut daftar tabel kebenarannya.

    1. Tabel Kebenaran Negasi

Negasi berarti menyangkal kebenaran suatu pernyataan. tabel kebenaran negasi dapat dilihat dibawah ini.
Cara membacanya “Jika p adalah benar, maka negasinya adalah salah”.

Contoh :

1. Negasi dari 5 + 2 = 8 dan adik naik kelas adalah 5 + 2  8 atau adik tidak naik kelas
2. Negasi dari jika adik belajar maka ia pandai adalah adik belajar dan ia tidak pandai

2. Tabel Kebenaran Konjungsi

Dalam tabel kebenaran konjungsi suatu pernyataan bernilai benar jika keduanya benar. tabel selengkapnya bisa dilihat dibawah ini.
Cara membacanya “Jika p adalah benar dan q adalah salah, maka salah”.

Contoh:

Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk pq berikut ini!

a. p         : 100 + 500 = 800

q         : 4 adalah faktor dari 12

b.   p          : Pulau Bali dikenal sebagai pulau Dewata

q          : 625 adalah bilangan kuadrat

Jawaban:

a.   p salah, q benar

p  q : 100 + 500 = 800 dan 4 adalah faktor dari 12 (Salah)

Jadi,  (p  q) = S.

b.   (p) = B,   (q) = B.

p  q : Pulau Bali dikenal sebagai pulau Dewata dan 625 adalah

bilangan kuadrat (benar).

Jadi, (p  q) = B.

3. Tabel Kebenaran Disjungsi

Dalam tabel kebenaran disjungsi suatu pernyataan bernilai salah jika keduanya bernialai salah.
Cara membacanya “Jika p adalah benar atau q adalah salah, maka benar”.

Contoh :

Tentukanlah nilai kebenaran untuk disjungsi dua pernyataan yang diberikan !

a.   p : 3 + 4 = 12

q : Dua meter sama dengan 200 cm

b.   p : 29 adalah bilangan prima

q : Bandung adalah ibu kota Provinsi Jawa Barat

c.   p          : Dua garis yang sejajar mempunyai titik potong

q :    adalah bilangan cacah.

Jawaban:  
a.   (p) = S,   (q) = B.

Jadi, (p  q) = B.

p  q :   3 + 4 = 12 atau dua meter sama dengan 200 cm (benar).

b.   (p) = B,   (q) = B.

Jadi, (p  q) = B.

p  q :   29 adalah bilangan prima atau Bandung adalah ibukota Provinsi

Jawa barat (benar).

c.   (p) = S,   (q) = S.

Jadi, (p  q) = S.

4.  Tabel Kebenaran Implikasi

p ⇒ q bernilai salah, jika p benar dan q salah. selain ini benar semua.
Tabel kebenaran implikasi bisa dilihat sendiri pada tabel berikut.
Cara membacanya “Jika p adalah benar maka q adalah salah, hasilnya salah”.

Contoh:

Tentukanlah nilai kebenaran dari implikasi berikut !

a. Jika 4 + 7 = 10 maka besi adalah benda padat.

b. Jika 6 + 9 = 15 maka besi adalah benda cair.

c. Jika cos 30° = 0,5 maka 25 adalah bilangan ganjil.

Jawab :

a.   Jika 4 + 7 = 10 maka besi adalah benda padat.

Alasan salah, kesimpulan benar. Jadi, implikasi bernilai benar.

b.   Jika 6 + 9 = 15 maka besi adalah benda cair.

Alasan benar, kesimpulan salah. Jadi implikasi bernilai salah.

c.     Jika cos 30°= 0,5 maka 25 adalah bilangan ganjil.

Alasan salah, kesimpulan salah. Jadi, implikasi bernilai benar.

5.  Tabel Kebenaran Biimplikasi

Biimplikasi bernilai benar jika keduanya bernilai salah atau benar.
Pemahaman lebih lanjut bisa melihat tabel berikut.

Contoh:

Tentukan nilai kebenaran biimplikasi di bawah ini!

a. 20 + 7 = 27  jika dan hanya jika 27 bukan bilangan prima.

B                                                               B

(p) = B,   (q) = B. Jadi,  (p  q) = B.

b. 2 + 5 = 7  jika dan hanya jika 7 adalah bilangan genap.

(p) = B,   (q) = S. Jadi,  (p  q) = S.

c. tan² 45° + cos ² 45° = 2  jika dan hanya jika  tan² 45° = 2

(p) = S,   (q) = S. Jadi,  (p  q) = B.

6.   Tabel Kebenaran Invers

Invers dengan rumus -p -> (-q) adalah semacam kebalikan dari Implikasi.
Lengkapnya bisa melihat tabel berikut.

7.    Tabel Kebenaran Kontrapositif

Kontrapositif dengan rumus -q -> (-p) adalah hasilnya sama dengan Implikasi, bedanya rumusnya adalah terbalik dan semuanya negatif.
Lengkapnya bisa melihat tabel berikut.

Sumber:

http://www.aaezha.com/2012/11/tabel-kebenaran-negasi-konjungsi-disjungsi-implikasi-dan-biimplikasi.html
http://smartblogmathematic.wordpress.com/ingkaran/